Hallo,

die Normalparabel hat die Form

$$ f(x)= x^2 $$

Wenn wir eine Funktion auf der \( x\)-Achse verschieben, dann müssen wir den \( x \)-Wert anpassen. Wir wollen das der Punkt \( x \) erst \(2 \) Einheiten weiter rechts auftaucht. Dafür rechnen wir

$$ f(x) \to f(x-2) = g(x) $$

Nehmen wir beispielsweise den Ursprung der Normalparabel

$$ f(0) = 0^2 = 0 $$

Nun soll \( f(x) = 0 \) zwei Einheiten weiter rechts sein. Setzen wir in das transformierte mal die \( 2 \) ein.

$$ f(2-2)= g(2) = (2-2)^2 = 0 ^2 = 0 $$

Wir haben also jeden Funktionswert um \(2 \) nach rechts verschoben.

Wir können also allgemein einen Funktion um den Wert \( a \) nach rechts verschieben, wenn wir 

$$ f(x-a) $$

rechnen. Ist dir der Prozess klar geworden? Was müssen wir rechnen, wenn wir die Funktion um \( a \) nach links verschieben wollten?

Nun zur Verschiebung auf der \(y\)-Achse: Nun müssen wir den Funktionswert anstatt der Variable anpassen.

Wir wollen die Funktion um \( 1 \) Einheit nach oben verschieben. Also addieren wir auf den Funktionswert eine \( 1 \)

$$ f(x) + 1 = h(x) $$

Setzen wir wieder \( x=0 \) ein, erhalten wir

$$ f(0) + 1 = 0^2 + 1 = 1 $$

Wie sieht nun deine verschobene Normalparabel aus?

Ist dir die Herangehensweise klar geworden? Wenn nicht melde dich gerne wieder.

Grüße Christian