Soll {} die leere Menge darstellen? Falls ja, so ist diese Teilmenge von jeder Menge, inkl. sich selbst.
Ob sie ein Element einer Menge ist, ist nicht perse definiert. Bspw. gilt logischerweise \(\varnothing \not\in \varnothing\).
Für \(A=\{\varnothing\}\) gilt: \(\varnothing \subset A\) und \(\varnothing \in A\), für \(B = \{3,\pi\}\) nur \(\varnothing \subset B\).
Und \(\mathcal{P}(A) = \{\varnothing, \{0\}, \{a\}, \{0,a\}\}\). Folglich ist \(\{a\} \in \mathcal{P}(A)\), aber keine Teilmenge.
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