Limes Rechenregel Verständnisproblem

Erste Frage Aufrufe: 709     Aktiv: 02.12.2019 um 07:57
0

Hallo zusammen, ich wollte bei der folgenden Gleichung fragen wo ich den Fehler mache. Danke im voraus.

Prämisse; Lim(a + b) = Lim(a) + Lim(b)

Für lim n gegen unendlich                   \( \frac {n^2} {n+7} - \frac {n^2+n-9} {n+4} \) 

Wenn dies berechnet wird indem zuerst die Brüche zusammengenommen werden, kommt die korrekte Lösung \( \frac {1} {1} =1 \) dabei heraus. Wenn ich jedoch die Grenzwerte einzeln berechne, bekomme ich 0-0=0 als Grenzwert. 

Verstehe ich die Rechenregel falsch oder habe ich da einen Rechnungsfehler bei der Ausführung...?

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Du meinst \(\infty - \infty = 0\) ? Da ist das Problem, dass beide \(\infty\) nicht gleich groß sind. Deshalb kannst du so nicht rechnen. Der Ansatz über die Brüche zusammen nehmen ist richtig.

Die Rechenregel oben ebenfalls, sie lässt sich nur in diesem Sonderfall nicht verwenden.

Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 8.88K

 

Kommentar schreiben