Moin,

ja, klingt kompliziert, ist aber gar nicht so kompliziert, was ich meine. Ich beweise grade eigentlich etwas anderes, aber dieser Schritt fehlt mir noch zum Vollenden des Beweisen - aber den packe ich irgendwie einfach nicht.

\( W, W' \) sind Vektorräume, \( f: W \to W' \) ist eine lineare Abbildung. \( B' \) ist ein affiner Unterraum von \( W' \).

Ich will jetzt zeigen: Sind \( b',b'' \in B' \), dann ist

$$ f^{-1}(\{b'\}) \cup f^{-1}(\{b''\}) $$

auch ein affiner Unterraum. Dass \( f^{-1}(\{b' \}) \) und dementsprechend auch \( f^{-1}(\{b'' \}) \) affine Unterräume sind, habe ich schon gezeigt.

Jetzt hab ich schon ein bisschen an mir selbst gezweifelt und bin mir nicht mal mehr sicher, ob diese Aussage überhaupt stimmt^^.... könnte mir irgendjemand helfen?

Vielen Dank