Funktionsschar | Tiefpunkt berechnen

Erste Frage Aufrufe: 815     Aktiv: 04.12.2019 um 12:21
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Hallo zusammen,

wir verzweifeln hier gerade an folgender Funktion:

\(f_{k}(x) = x^2-kx+1\)

Uns ist es gelungen, die x-Koordinate zu berechnen:

\(x = \frac{k}{2}\)

Wenn wir das berechnete x jetzt in die o.g. Funktion einsetzen, um die y-Koordinate zu berechnen, ergibt das bei uns:

\(y = 1\)

Somit wäre der Tiefpunkt der Funktion bei \(TP(\frac{k}{2};1)\).

Die Lösung ergibt allerdings folgendes:

\(TP(\frac{k}{2};1-(\frac{k^2}{4}))\)

Könnt ihr uns helfen?

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Schüler, Punkte: 10

 
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\(  f_k(\frac{k}{2}) = (\frac{k}{2})^2 - k \cdot \frac{k}{2} + 1 = \frac{k^2}{4} - \frac{k^2}{2} + 1 = \frac{k^2}{4} - \frac{2 \dot k^2}{4} + 1 = \frac{-k^2}{4} + 1 = 1 - \frac{k^2}{4} \)
Hoffe, das macht es klarer.

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