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Guten Abend;
die Aufgabe ist:
Es sei ϕ :V->K³ eine lineare Abbildung mit der Eigenschaft
ϕ(b1)=(1,1,0)^T,
ϕ(b2):=(0,1,0)^T
ϕ(b3):=(0,0,0)^T
ϕ(b4):=(0,0,1)^T
Berechne ϕ((a,b,c,d)) für a,b,c,d ∈ K, und geben sie an, ob ϕ injektiv, surjetiv oder bijektiv ist.
Ich bin für jede Hilfe dankbar.