Es sei z∈C und n∈N.Berechnen Sie den Realteil und den Imaginärteil der komplexen Zahl w=z^n+z(komplex konjugierte)^n in Abhängigkeit von Betrag und Argument von z.

Ich würde gern verstehen, wie man das löst. Ich würde jetzt für z=a+bi einsetzen, jedoch soll das ja in Abhängigkeit des Betrages von z geschehen. Diesen Betrag habe ich nur in der Polarform als r. Wie soll ich eine Polarform komplex konjugieren? Desweiteren verwirrt mich das n. Muss ich hier den Satz von de Moivre benutzen?

Ich hoffe ich verstehe das noch xD.

Vielen Dank im vorraus.

Mit herzlichsten Grüßen Lori.