Schreibe alles als Potenzen und wende die Potenzgesetze an:
\(\frac{a^{\frac53}}{b^{\frac34}}:\frac{a^{-\frac43}b^{\frac23}}{a^{\frac52}b^{\frac52}}\)
Kehrbruch um das Geteilt aufzuheben
\(=\frac{a^{\frac53}}{b^{\frac34}}\cdot\frac{a^{\frac52}b^{\frac52}}{a^{-\frac43}b^{\frac23}}\)
Auflösen der Büche mit \(\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}\), sowie \(a^b\cdot a^c = a^{b+c}\)
\(=a^{\frac53 + \frac52 + \frac43}\cdot b^{-\frac34 + \frac52 - \frac23}\)
Das nun noch zusammenfassen (Exponenten je auf gleichen Nenner bringen und zusammenfassen)
\(a^{\frac{11}{2}} \cdot b^{\frac{13}{12}}\)
Das kann man dann noch zur Musterlösung umschreiben, wenn man möchte.
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Einverstanden? ─ orthando 08.12.2019 um 20:34