Stetigkeit bedeutet vereinfacht gesagt, dass der linke und rechte Grenzwert an einer Stelle gleich ist. Wie du schon richtig erkannt hast, ist die einzige problematische Stelle die für \( x=-2 \)
Also nähere dich für den Teil mit \( x>-2 \) übern Limes einfach mal von rechts/oben (kein Plan wie ihr es nennt) an die -2 an
und für den anderen Teil von links. (Da -2 in dem Teil miteingeschlossen ist, kannst du sogar direkt -2 einsetzen, anstatt den Limes zu verwenden)
Diese zwei Gleichungen setzt du dann einfach gleich und löst nach \( a\) auf.
Zu deiner Frage bzgl. der Exponentialfunktion: -2 darfst du hier nicht einmal einsetzen, da es ausgeschlossen ist. Du näherst dich da der -2 an und setzt nicht -2 ein. Das ist ein sehr wichtiger Unterschied.
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Ich denke jetzt hab ich verstanden ─ tolga58 08.12.2019 um 21:29