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Hallo,
da liegst du richtig. Deshalb machen wir auch eine sogenannte Grenzwertbetrachtung, denn wenn der Ausdruck definiert wäre, dann müssten wir ja nur einsetzen.
Grenzwert bedeutet, wir überprüfen was passiert wenn wir uns immer mehr , in diesem Fall der Null, annähern. Wir erreichen die Null aber nie wirklich. Deshalb machen wir Überlegungen mit Zahlen die in einer direkten Umgebung dazu liegen.
Um dir das vorzustellen, könntest du beispielsweise bei der a) mal sowas wie \( x= 0,0001 \) dort eingeben (da der Logarithmus sehr schnell fällt, reicht hier eine noch nicht so sehr kleine Zahl um sich den Verlauft vorzustellen)
Für die Aufgabenteile a), b) und d) benötigst du die Regel von de l'Hospital. Bei der c) achte darauf, das der Grenzwert vom negativen gegen Null geht.
Versuch dich mal. Ich gucke gerne nochmal über deine Lösungen drüber.
Grüße Christian
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man kann jeden Grenzwert davon berechnen. Mit l'Hospital sind einige einfacher und ohne halt aufwendiger. Und für jeden dann nur einen Punkt?
Was für Grenzwerte sind dir aus der VL denn schon bekannt, die man nutzen könnte (für Sandwich-Lemma o.ä)? ─ crazyfroggerino 11.12.2019 um 18:55
@gardylulz ich denke dass wir die Ungleichungen verwenden dürfen,
@crazyfroggerino Also wir hatten von 0 über plus und minus unendlich meine ich fast alles als Grenzwert, Ja das Sandwich Lemma hatten wir.
Gruß ─ mimihopsi 12.12.2019 um 18:13
dankeschön für die schnelle Antwort, jedoch haben wir bis jetzt keine Ableitungen oder den Satz von l´hospital bewiesen oder definiert. Hast du zufällig noch ein andere Idee wie ich dies "berechnen" könnte?
Liebe Grüße ─ mimihopsi 11.12.2019 um 14:59