Den Rang (A l b) bestimmen

Aufrufe: 252     Aktiv: vor 7 Monate, 3 Wochen

2

Hallo, 

gegeben ist die folgende Matrix A=(3 -3 3 3)                                                                                                                                                       (-3 6 0 -2)                                                                                                                                                      (-3 -3 -6 -9  )                                                                                                                                                (  -3 9 3 -2   )      

sowie b= (1)                                                                                                                                                                 (-4)                                                                                                                                                                 (1)                                                                                                                                                                 (-4)

 

Nun soll ich den Rang (A) und (A l b) bestimmen. Für A habe ich 4 raus. Für b=1. Für (A l b) komme ich nicht drauf, was heißt dieses Zeichen?                                                                                                                                       

 

 

gefragt vor 7 Monate, 3 Wochen
k
kamil,
Student, Punkte: 281

 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
2

Hallo,

es ist sehr schwer zu erkennen, was deine Matrix und was dein Vektor ist. Ein Vektor als Matrix aufgefasst hat aber immer den Rang \( 1 \), soviel kann ich dir zu deiner Lösung schon mal sagen.

\( (A|b) \) steht für die erweiterte Koeffizientenmatrix. Da ich deine Zahlen nicht genau erkennen kann, nehme ich mal ein abgespecktes Beispiel. Sagen wir wir hätten die Matrix

$$ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} $$

und den Vektor 

$$ b =\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} $$

dann ist die erweitere Koeffizientenmatrix

$$ \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix} \right) $$

Die Matrix \( A \) hat den Rang \( 1 \). Wenn du die erweitere Koeffiziente nun als \( 2\times 3\)-Matrix interpretierst und den Rang berechnest, erhälst du den Rang \( 2 \).

Das kannst du versuchen auf dein Problem zu übertragen. Wenn doch noch was unklar ist, melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian

geantwortet vor 7 Monate, 3 Wochen
christian_strack verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 23.79K
 

Hallo,

vielen Dank für die Antworten. Ich habe das Problem übertragen und habe die Lösung. Das wichtigste!

Mit freundlichen Grüßen,
Kamil
  -   kamil, vor 7 Monate, 3 Wochen

Freut mich sehr zu hören :)   -   christian_strack, verified vor 7 Monate, 3 Wochen
Kommentar schreiben Diese Antwort melden