Prädikatenlogik mit Mengen

Erste Frage Aufrufe: 620     Aktiv: 13.12.2019 um 16:08

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Folgendes Problem.

Ich möchte mithilfe der Prädikatenlogik ausdrucken das für ein x aus der Menge M p(x) gilt. Wie schreibe ich das?

Dachte an:

\( \exists x : p(x)\)

Formel funktioniert irgendwie nicht:

Ex : p(x)

(E müsste andersherum sein)

Aber wie sage ich das x ein Element der Menge M ist?

 

 

 

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Das kommt darauf an, was du schreiben darfst. Wenn du ein \(x\) aus einer bestimmten Menge auswählen möchtest, darfst du das normalerweise in den Quantorenteil einfügen, z.B.:

\(\exists x\in M:P(x)\)

Wenn du jedes Zeichen nacheinander aussprichst, ist es selbsterklärend wieso es das liefert, was du willst: "Es existiert ein x in M, für das P(x) gilt."

In manchen Fällen ist das aus syntaktischen Gründen nicht erlaubt, dann kannst du in den Aussagenteil die Bedingung mit einfügen:

\(\exists x:(x\in M\land P(x))\).

 

Die beiden Formeln sind offensichtlich äquivalent, es kommt halt nur drauf an, was du schreiben darfst und was nicht.

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