KOmplexe Zahlen (Real und Imaginärteil bestimmen)

Erste Frage Aufrufe: 551     Aktiv: 13.12.2019 um 00:35
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Hallo ich bräuchte mal ein Denkanstoß zu der Folgenden Aufgabe: Es soll der Imaginärteil und der Realteil von Folgender Komplexen Zahl bestimmt werden : \( \frac {(\sqrt{2}-\sqrt{6i})^4    } {(\sqrt{3}-i )^2 }   \).  Ich komme nur leider nie auf das Richtige Ergebniss welches (- 16) laut Lösungsbuch ist. Kann mir das wer weiterhelfen ?

 

Danke 

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Student, Punkte: 10

 
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Hey,

bei sowas grundsätzlich den Bruch mit dem komplex konjugierten Nenner erweitern. 

So fällt dann das i im Nenner weg und es ist einfach auszurechnen.

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Student, Punkte: 445

 
Okay danke schonmal für die schnelle Antwort.

Wenn ich den Nenner erstmal mit der 2 Binomischen Formel ausrechne fällt das i doch auch weg ? oder muss ich mit \( (\sqrt{3}+1 )^2 \) erweitern. ?
   ─   arnonym 12.12.2019 um 23:08
Hi, das i fällt durch die zweite binomische Formel nicht weg.
Ja damit erweitern würde passen.   ─   crazyfroggerino 12.12.2019 um 23:10
Dankeschön , ich habe gerade auch gemerkt das das i nicht weg fällt :D   ─   arnonym 12.12.2019 um 23:15
Passiert :D, und wie gesagt dieser Weg ist immer anwendbar bei solchen Brüchen.   ─   crazyfroggerino 12.12.2019 um 23:18
ich komm trotzdem nicht auf das vorgegebene Ergebnis :D   ─   arnonym 12.12.2019 um 23:43
Und du hast auch sicher mit (Wurzel6 + i)^2 erweitert?   ─   crazyfroggerino 12.12.2019 um 23:57
Meine natürlich wurzel3

Ich habe grade gesehen dass du oben +1 geschrieben hast und nicht plus i.
Beim komplex konjugieren dreht man das vorzeichen des imaginärteils um.   ─   crazyfroggerino 12.12.2019 um 23:58
ich meinte i war ein Tippfehler , ja ich habe mit (wurzel3+i)^2 erweitert , bekomme dann im Nenner 16 und im Zähler immer ganz komische Werte , keine Ahnung wo und was ich falsch machen   ─   arnonym 13.12.2019 um 00:10
Ja ich glaube es kommt etwas unschönes raus.
Hast du die Aufgabe und Lösung richtig aufgeschrieben??   ─   crazyfroggerino 13.12.2019 um 00:25
Ja die Aufgabe habe ich korrekt abgeschrieben und die Lösung steht so in meinem Lösungsbuch ,leider sind da auch nur die Ergebnisse angegeben ohne Rechen weg.   ─   arnonym 13.12.2019 um 00:35

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