Hallo, ich habe vorher folgenden Beweis für die Irrationalität von  √7 erbracht: 

annahme: √7 ∈ℚ  m,n ∈ℤ ohne 0, m,n sind teilerfremd                    m2 und n2 bedeutet hoch 2

√7 = m/n            I ()hoch 2
  7 = m2/n2        I * n2
  7n2 = m2       -> 7nn = mm     -> 7 I m2
würde m nicht den Preimteiler 7 enthalten, dann würde auch m2 nicht durch 7 teilbar sein, was aber durch m2 = 7n2 der Fall sein muss.
Also ist m durch 7 teilbar   (m = 7a mit a ∈ IN)

7hoch 2 * a hoch 2 = 7nhoch2 -> 7ahoch 2 = n" -> n ist durch 7 teilbar. 
Das steht im Wiederspruch dazu, dass n und m teilerfremd sein sollen (ggt(n,m = 1) 
Annahme ist falsch -> √7 ∈ IR ∖ ℚ

jetzt die aufgabe: 
Ich muss erklären, wo der Beweis nicht analog funktioniert, wenn die gewählte Zahl eine Quadratzahl ist...