DGL Satz von Picard Lindelöf

Aufrufe: 661     Aktiv: 02.01.2020 um 16:59
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Hallo, ich habe folgende Aufgabe:

x´(t)=\(sqrt[3]{x(t)})

Ich soll beweisen, dass neben der Lösung x(t)=0 auch x(t)=(2/3t^{2/3}) das Anfangswertproblem x(0)=0 löst. Mir fehlt irgendwie der Ansatz. Kann es mir jemand erklären wie man diese Aufgabe löst.

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Hallo,

dann leite die Lösung

$$ x(t) = \frac 2 3 t^{\frac 2 3} $$

einmal ab und setze Funktion und Ableitung in die DGL ein und zeige, dass beide Seiten gleich sind.

Grüße Christian

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Ok hab es gerade mal durchgerechnet, und diese Lösung ist keine Lösung deiner DGL.
Du kannst die DGL mittels Trennung der Variablen lösen und erhälst.
$$ x(t) = \left( \frac 3 2 t + C \right)^{\frac 3 2} $$

Grüße Christian   ─   christian_strack 16.12.2019 um 20:51

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