Wie zeige ich dass es für jedes Element aus i genau ein Element aus V gibt

Aufrufe: 820     Aktiv: 17.12.2019 um 12:28
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Hallo zusammen, ich stocke bei der Aufgabe a) ich weiß nicht wie ich beweisen soll, dass es genau ein Element jeweils gibt.
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Student, Punkte: 233

 
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Hallo,

ich habe leider noch nicht sonderlich viel mit Dualräumen gearbeitet, aber ich denke mal es ist 

$$ v_i^*(v_j) $$

gemeint. Also es gibt genau eine lineare Abbildung \( v_i^* \) die angewendet auf einen Basisvektor \( 1 \) ergibt und angewendet auf die anderen Basisvektoren \( 0 \) ergibt.

Für den Beweis gebe ich dir mal ein Skript zur Hand, das ich gefunden habe. Wenn etwas daraus nicht klar wird, dann gehen wir das gerne mal zusammen durch. 

http://page.math.tu-berlin.de/~holtz/Teach/linalg/vorlesung22.pdf 

Grüße Christian

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