Hallo,
wir dürfen das Kriterium nutzen, da der Betrag der Koeffizientenfolge monoton fallend und eine Nullfolge ist.
Gucken wir uns die ersten 3 Summanden an
$$ 1 - 0{,}8 + 0{,}6 - \ldots $$
Weil die Folge monoton fallend ist, ziehen wir immer etwas weniger ab, als wir drauf addieren. Der Grenzwert kann also nicht größer als \( 1 \) sein. Wir können sogar sagen, das der Grenzwert zwischen \( 1-0{,}8 = 0{,}2 \) und \( 1-0{,}8 + 0{,}6 = 0{,}8 \) liegen muss.
Grüße Christian
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