Leibnizkriterium/Näherungswert/Abweichung

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Hallo Liebe Community, 

das hier habe ich zu lösen. Ich kenne das Leibniz Kriterium, aber das mit der Abweichung verunsichert mich und ich weis nicht wie ich es angehen soll.

 

gefragt vor 3 Monate, 2 Wochen
t
theotoni,
Student, Punkte: 15
 
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1 Antwort
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Hallo,

wir dürfen das Kriterium nutzen, da der Betrag der Koeffizientenfolge monoton fallend und eine Nullfolge ist. 

Gucken wir uns die ersten 3 Summanden an

$$ 1 - 0{,}8 + 0{,}6 - \ldots $$

Weil die Folge monoton fallend ist, ziehen wir immer etwas weniger ab, als wir drauf addieren. Der Grenzwert kann also nicht größer als \( 1 \) sein. Wir können sogar sagen, das der Grenzwert zwischen \( 1-0{,}8 = 0{,}2 \) und \( 1-0{,}8 + 0{,}6 = 0{,}8 \) liegen muss.

Grüße Christian

geantwortet vor 2 Wochen, 4 Tage
christian_strack verified
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