Hallo,

Die Zeit die die beiden bis zur Linie benötigen ist zunächst noch nicht relevant. Man stellt zuerst Funktionen auf welche die zurückgelegte Strecke der beiden Spieler in Agbhängigkeit von der Zeit beschreiben. Als Zeitpunkt t=0s wählen wir den Moment in dem Spieler B losläuft.

Spieler A legt in einer Sekunde 5m zurück, das heist sein gelaufener Weg lässt sich beschreiben durch

f(t)=\(5\frac{m}{s}*t\)

Nun ist er aber zu Beginn unserer Zeitmessung bereits 3s gelaufen. Er hat also bereits

\(f(3s)=5\frac{m}{s}*3s=15m\) zurückgelegt.

Seine Abstand zum Startpunkt berechnet sich also aus

\(f(t)=5\frac{m}{s}*t+15m\)

Analog gilt für Spieler B

\(g(t)=7\frac{m}{s}*t\)

Mit diesen beiden Funktionen kannst du herausfinden wann Spieler B Spieler A einholt. Dann musst du nur noch prüfen ob dies vor oder hinter der Linie geschieht.

Versuch ab hier mal weiter zu machen und sag Bescheid wenn es Probleme gibt.

Gruß Tuffte

Hallo,

da kann man nun Gleichungen aufstellen oder sich das Schritt für Schritt auflösen.

Deine Überlegungen scheinen mir korrekt zu sein.

\( \frac{80m}{5\frac{m}{s}}=16s \)

Nun startet der Verfolger 3 Sekunden später, also muss er die 80 Meter in (weniger als) 16-3=13 Sekunden schaffen.

\( \frac{80m}{13s}=6,514\frac{m}{s}<7\frac{m}{s} \) Er rennt mit 7, also schafft er es.

Oder über die Zeit \( \frac{80m}{7\frac{m}{s}}=11,43s+3s = 14,43s<16s \).