Zwei Vorgehen zum Ableiten, ist das Ergebnis identisch? (Kettenregel / Produktregel)

Aufrufe: 625     Aktiv: 31.12.2019 um 18:22
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Hallo zusammen,

ich bin grade dabei Ableitungen zu lernen und bräuchte bei einer Ableitung einmal Eure hilfe. Mometan versuche ich Ableitungen oft umzuschreiben um diese zu vereinfachen. Oft fällt es mir dann jedoch schwer, das Ergebnis abzugleichen, weil dies ggf. nicht gleich gekürzt ist etc.

Auf dem folgenden Bild seht ihr die Funktion die abgeleitet werden so. 1. Vorgehen sollte richtig sein, beim 2. bin ich mir nicht sicher. Kann man das auch so ableiten wie im 2. Vorgehen, bzw. kann man das überhaupt so umschreiben und ist es richtig abgeleitet?

Freue mich auf Rückmeldungen, danke!

 

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Ersteres ist in der Tat richtig. Allerdings hast du den Exponenten 5 bei der Aufgabenstellung vergessen^^. Es wäre wohl auch üblich mindestens mit 3 zu kürzen, wenn nicht sogar (3x+1)^4 im Zähler auszuklammern (Ersteres ist ein "Muss", letzteres ein "Kann").

Beim Zweiten hast du direkt im ersten Schritt einen Fehler. Wie durch einen Zauber ist das x vom Nenner in den Zähler gesprungen. Das kann natürlich nichts mehr werden. Du kannst das x hochholen, indem du den Exponenten -1 nimmst und dann die Produktregel anwenden.

 

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