\(h\to 0\) ist eine alternative Schreibweise für \(x_1\to x_0\) und bedeutet, dass man die Differenz zweier x-Werte gegen null laufen lässt. Man setzt üblicherweise \(h = x_1 - x_0\).

\(\lim\limits_{h\to 0} \dfrac{f(x_0+h) - f(x_0)}{h} \Longleftrightarrow \lim\limits_{x_1 \to x_0} \dfrac{f(x_1) - f(x_0)}{x_1 - x_0}\), falls der GW an der Stelle \(x_0\) existiert (und die anderen Formalitäten auch erfüllt sind).

Die Sekantensteigung wird durch den Grenzwertprozess zur Tangentensteigung in einem Punkt, siehe z.B. diese Animation: https://www.geogebra.org/m/Jy6aMr84