Bilden die Vektoren eine Basis des R^4? was genau soll ich machen?

Aufrufe: 699     Aktiv: 03.01.2020 um 17:40
0

Hallo, ich bin mit den Gauß vertraut doch verstehe die Aufgabe nicht und wollte fragen was ich machen soll

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 15

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Hallo,

Vektoren sind genau dann linear unabhängig zueinander, wenn

$$ \sum\limits \lambda_i \cdot \vec{a}_i = 0 $$

nur gilt, wenn alle \( \lambda_i = 0 \) sind. 

Für dich gilt also

$$ \lambda_1 \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + \lambda_2 \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + \lambda_3 \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}+ \lambda_4 \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 3 \\ 5 \end{pmatrix}  = 0 $$

Daraus kannst du ein LGS basteln und dieses dann mittels Gauß lösen.

Grüße Christian

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K

 

Kommentar schreiben