Hallo,

ich habe folgende Aufgabe:

Betrachte folgendes Experiment: In einer Urne befinden sich zu Beginn 6 rote, 8 blaue und 10 weiße Kugeln. Es werden zufällig 4 Kugeln ohne zurücklegen nacheinander aus der Urne gezogen.

(a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alle drei Farben gezogen werden.

(b) Betrachte das Ereignis A: "Die erste gezogene Kugel ist blau, die zweite rot". Wie oft muss das Experiment im Mittel wiederholt werden bis A eintritt?

(c) Du wiederholst das Experiment 500 Mal. Berechne approximativ die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Ereignis A aus Teil (b) in mehr als 35 der 500 Versuche eintritt.

Meine Frage lautet hauptsächlich zu der Aufgabe (c), da ich diese probiert habe anhand des zentralen Grenzwertsatzes zu lösen und dabei auf 0,99865 als Ergebnis kam. Jedoch erscheint mir das etwas zu hoch und daher wollte ich nachfragen ob das stimmen kann?

Bei der (a) hatte ich dann 120/253 als Ergebnis.

Bei der (b) kam bei 0,087 als Wahrscheinlichkeit raus und somit muss das Experiment im Mittel 11,49 mal, also 12 mal wiederholt werden bis A eintritt.

Danke im Voraus!