Integrale

Erste Frage Aufrufe: 2049     Aktiv: 05.01.2020 um 15:18

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Wie kann man ohne Rechenweg entscheiden, ob das Integral positiv, negativ oder null ist? Aufgaben:
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a) x^2 ist immer positiv für x > 0 -> Also ist a positiv

b) Gleiches Argument. Allerdings haben wir ein negatives Vorzeichen -> b ist negativ

c) x^3 ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Was du also links und rechts davon im gleichen Betrag berechnest, hebt sich weg. Interessant ist also das Intervall -4 bis -2. Und für x < 0 ist x^3 negativ und damit auch das Integral

d) 2^x ist stets positiv. Egal für welches x -> d ist positiv

e) Das ist eine komplette Periode. Einmal sind wir über der x-Achse, einmal darunter. Und zwar mit jeweils der gleichen Fläche -> Das Integral ist 0.

 

Alles klar?

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