HILFE! Gebrochenrationale Funktion 6.Grades Uni

Aufrufe: 783     Aktiv: 07.01.2020 um 17:12
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Es geht um die erste Aufgabe: Gebrochenrationale Funktion 6.Grades.

Wie man Nullstellen etc. ausrechnet - weiß ich bereits, nur leider nicht wie genau ich an die Aufgabe herangehen soll. Substitution?Polynomdivision? Wie? 

 

Wäre super lieb wenn jemand von euch für die Nullstellen, grob den Rechenweg vorgeben könnte.

 

Danke schonmal vorab!

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Ich befürchte das ist in erster Linie Fleißarbeit. Schau dir das Absolutglied und dessen Teiler an. Mit denen versuche dich um eine Nullstelle gezielt zu erraten :). Du wirst hier mehrere Polynomdivisionen machen müssen :P.
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Noch als zusätzlicher Tipp:
Wenn du dein Polynom in der Form
$$ f(x) = x_n + \sum\limits_{k=0}^{n-1} a_k x_k $$
hast, \( a_k \in \mathbb{Z} \) für alle \( k \) gilt und dein Polynom eine rationale Nullstelle hat (\(x_0 \in \mathbb{Q} \)), dann ist diese Nullstelle ein Teiler von \( x_0 \) (nicht die negativen Teiler vergessen).
Da irrationale Nullstellen unmöglich zu erraten sind, führt dieser Ansatz meistens zum Ziel :)

Grüße Christian   ─   christian_strack 06.01.2020 um 13:12

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