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Hallo,
nein das wäre ja unsinnig. Parallelität wird in der euklidischen Geometrie nur nicht über die gleiche Richtung definiert, sondern das beide Vektoren in einer Ebene liegen, jedoch keinen gemeinsamen Punkt haben.
Dies entspricht aber auch der eigentlich Vorstellung von Parallelität.
Vielleicht magst du einmal sagen, wie du auf den Gedanken kommst, dann kann ich vielleicht Klarheit schaffen.
Grüße Christian
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christian_strack
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Jaein. In der Schule hat man das so erklärt, da dies die intuitivste Herangehensweise ist. Aber Parallelität kann man auf verschiedene Weisen definieren. Wir könnten auch sagen, das zwei Geraden genau dann parallel sind, wenn der Abstand beider Geraden für jeden Punkt konstant ist.
Es kommt ganz darauf an, was man am einfachsten mathematisch definieren kann. Mathematisch ist denke ich die Definiton mit dem Punkt in der Ebene am einfachsten zu formalisieren. Aber das hängt eben ganz vom Kontext ab. Alle diese Aussagen sind nämlich gleichwertig. ─ christian_strack 07.01.2020 um 11:34
Es kommt ganz darauf an, was man am einfachsten mathematisch definieren kann. Mathematisch ist denke ich die Definiton mit dem Punkt in der Ebene am einfachsten zu formalisieren. Aber das hängt eben ganz vom Kontext ab. Alle diese Aussagen sind nämlich gleichwertig. ─ christian_strack 07.01.2020 um 11:34
Ich verstehe eben das nicht, warum man jetzt plötzlich die Parallelität nicht mehr über die gleiche Richtung definiert. In der Schule war das ja anders. Ich verstehe den Sinn nicht.
Warum ist dann in der Schule die Parallelität anders definiert und welche Definition (euklidische Geometrie?) ist das dann? ─ AlexanderEglin 07.01.2020 um 07:28