Integration nachvollziehen

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Ich habe eine Aufgabe in den www.integralrechner.de eingegeben und kann alles bis zu einem bestimmten Schritt nachvollziehen.

Den Weg über die partielle Integration habe ich aufgrund der Produkte schnell erkannt. Aber wo zum Henker kommt die 5 im Nenner (letzter Schritt) her? Daniel Jung hat in einem YT Video erklärt, dass eine erneute partielle Integration notwendig ist, sofern beide Produkte die Variable enthalten und keine Ableitungen etc. voneinander sind. Dies können wir bei \(e^-t*sin(2t)\) doch ständig fortführen, da die Variable beim Integrieren bleibt.

 

 

gefragt vor 1 Monat, 2 Wochen
nschmidt,
Student, Punkte: 20
 
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1 Antwort
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Guten Morgen Niels,

hier ist der Trick dabei, dass du eigentlich eine Gleichung hast. Setze die erste Zeile in die vorletzte Zeile, dann siehst du es. Nun kannst du nach dem Integral auflösen (weswegen du die 4*Integral nach links bringst, durch 5 dividierst und dann die Lösung stehen hast :))

geantwortet vor 1 Monat, 1 Woche
o
orthando, verified
Student, Punkte: 3.67K
 

Ohja, danke! Das geht echt stramm vorwärts hier im Studium..   -   nschmidt, kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche

Die sind nur besorgt, euch könne langweilig werden :D   -   orthando, verified kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche

ich könnte heulen.   -   nschmidt, kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche
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