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Hallo,
sortiere dir deine Gleichung erstmal etwas.
Du hast in jeder Gleichung zwei Summanden mit \( F_{BN} \). Klammere diese aus.
Dann bringe jeden Summanden ohne eine Variable auf die rechte Seite deiner Gleichung. Dann sieht das ganze schon mal schöner aus.
Danach teilst du die obere Gleichung durch \( \cos(\alpha) \) und die andere durch \( \sin(\alpha) \). Nun kannst du das Subtraktionsverfahren anwenden um die Variable \( F_s \) eliminieren und nach \( F_{BN} \) umstellen.
Versuch dich mal. Ich gucke gerne über deinen Versuch drüber.
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
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Das freut mich sehr zu hören :)
Guck dir mal folgende Klammer an
$$ \left( \frac {\cos(\alpha) - \mu_B \cdot \sin(\alpha)} {\sin(\alpha)} + \frac { \mu_B \cdot cos(\alpha) + \sin(\alpha)} {\cos(\alpha)} \right) = \left( \frac {\cos(\alpha)} {\sin(\alpha)} - \mu_B + \mu_B + \frac {\sin(\alpha)} {\cos(\alpha)} \right) = \left( \frac {\cos(\alpha)} {\sin(\alpha)} + \frac {\sin(\alpha)} {\cos(\alpha)} \right) = \left( \frac {\cos^2(\alpha) + \sin^2(\alpha)} {\sin(\alpha) \cdot \cos(\alpha)} \right) = \left( \frac 1 {\sin(\alpha) \cdot \cos(\alpha)} \right)$$
Damit sieht es doch schon viel schöner aus :)
Wenn du nun mit \( \sin(\alpha) \cdot \cos(\alpha) \) multiplizierst, dann kürzen sich die Brüche auf der anderen Seite der gleichung weg und du hast einen Summand mit \( \sin(\alpha) \) und einen mit \( \cos(\alpha) \). ─ christian_strack 07.01.2020 um 11:13
Guck dir mal folgende Klammer an
$$ \left( \frac {\cos(\alpha) - \mu_B \cdot \sin(\alpha)} {\sin(\alpha)} + \frac { \mu_B \cdot cos(\alpha) + \sin(\alpha)} {\cos(\alpha)} \right) = \left( \frac {\cos(\alpha)} {\sin(\alpha)} - \mu_B + \mu_B + \frac {\sin(\alpha)} {\cos(\alpha)} \right) = \left( \frac {\cos(\alpha)} {\sin(\alpha)} + \frac {\sin(\alpha)} {\cos(\alpha)} \right) = \left( \frac {\cos^2(\alpha) + \sin^2(\alpha)} {\sin(\alpha) \cdot \cos(\alpha)} \right) = \left( \frac 1 {\sin(\alpha) \cdot \cos(\alpha)} \right)$$
Damit sieht es doch schon viel schöner aus :)
Wenn du nun mit \( \sin(\alpha) \cdot \cos(\alpha) \) multiplizierst, dann kürzen sich die Brüche auf der anderen Seite der gleichung weg und du hast einen Summand mit \( \sin(\alpha) \) und einen mit \( \cos(\alpha) \). ─ christian_strack 07.01.2020 um 11:13
erstmal vielen Dank für deine Hilfe dank dir bin ich zur richtigen Lösung gekommen!
Ich habe oben noch zwei Fotos hinzugefügt wie ich es gelöst habe.
Hättest du vielleicht noch einen Tipp wie ich das ganze vereinfachen könnte weil die Terme doch noch sehr kompliziert aussehen. ─ marko.grbic35 06.01.2020 um 23:07