Uni - Anzahl der Nullstellen

Aufrufe: 639     Aktiv: 07.01.2020 um 14:34
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Hallo, 

die Aufgabe ist:

Für welche \(a,b \in \mathbb{R} \) hat \( f(x) = x^3 - ax + b \) genau eine, zwei bzw. drei Nullstellen? 

Zuvor sollte man noch zeigen wann die Funktion eine doppelte Nullstelle hat. Jetzt häng ich aber an der Anzahl der Nullstellen, da ich im Skript auch keinen Satz finde der etwas mit der Anzahl zu tun hat. Mir ist lediglich klar, dass f mindestens eine und höchstens 3 Nullstellen hat, kann mir jemand noch ein paar Tipps geben?

Vielen Dank!

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p ist eine doppelte Nullstelle, wenn f(p) = 0 und f'(p) = 0 gilt
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