Oha, da fehlen aber grundlegende Kenntnisse aus der Oberstufe. Die Bitte auf jeden Fall nachholen, sonst wird das im Studium echt schwierig :)

Also zu den verschiedenen Punkten:

1. Die Nullstelle hast du korrekt ausgerechnet.

2. Maxima/Minima sind die Extremstellen, genau. Die bekommst du, indem du die Funktion einmal ableitest und die abgeleitete Funktion dann gleich 0 setzt. 
Um herauszufinden, ob die dadurch gefundenen Extremstellen Maxima oder Minima sind, kannst du die zweite Ableitung der Funktion bilden und in diese dann die Extremstellen einsetzen. Kommt dabei ein raus, hast du ein Minimum, kommt ein negativer Wert raus, ein Maximum. 

3. Wendepunkte sind die Stellen, an denen sich das Krümmungsverhalten einer Funktion ändert. Also von einer Linkskrümmung zu einer Rechtskrümmung und umgekehrt. 
Die berechnet man, indem man die zweite Ableitung gleich 0 setzt.

4. Pole sind Stellen, an denen die Funktion nicht definiert ist. Also zum Beispiel die Stellen, an denen Nenner 0 wird. 

5. Asymptoten sind geraden, denen sich die Funktion für sehr kleine/große Werte annähert, aber nie erreicht. Die berechnest du mit dem Limes gegen + und - unendlich. 
ein unter Artikel zu Asymptoten, bzw. Pole (senkrechte Asymptoten) findest du hier:
https://www.mathebibel.de/asymptote

Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen. Wenn du noch Fragen hast, kannst gerne schreiben :)