Du meinst wahrscheinlich \(e^{(x^{-0.5})}\)?

Verwende die Kettenregel:

\(f(x)=u(v(x))\)

\(f'(x)=u'(v(x))\cdot v'(x)\)

Setze dazu

\( u(x)=e^{x} \quad \Rightarrow\quad u'(x)=e^x \)

\( v(x)=x^{-0.5} \quad \Rightarrow\quad v'(x)=-0.5\cdot x^{-1.5} \)

\( \Rightarrow \quad f'(x)=u'(v(x))\cdot v'(x)=e^{(x^{-0.5})}\cdot (-0.5)\cdot x^{-1.5} \)

Naja, ganz normal mit der Regel für die Ableitung der Exponentialfunktion :)

[e^u(x)]' = e^u(x) * u(x)'

Also e^x^-0,5 * (-0,5 * x^-1,5)

Alternativ kannst du die Formel auch ein bisschen "vereinfachen" indem du e^x^-0,5 zu e^(1/sqrt(x)) umschreibst und dann wie der Ableitungsrechner weitermachst.

LG 

https://www.ableitungsrechner.net/