Vollständige Induktion mit Fakultät

Aufrufe: 1532     Aktiv: 10.01.2020 um 22:22
1

Hey,

ich würde gerne folgende Induktion mit einer Fakultät lösen, komme aber beim Umformen der Fakultät nicht weiter. Kann mir jemand diese Aufgabe lösen? Das wäre sehr nett.

 

(Summe von i=1 bis n)    i*i! = (i+1)!-1

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 15

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
2

Im Induktionsschritt bekommst du \((n+1)!-1+(n+1)(n+1)!=(n+1)!(1+n+1)-1=((n+1)+1)!-1\)

Durch ausklammern von\( (n+1)!\) und durch anschließende Anwendung der Definition der Fakultät. Und dann bist du auch schon fertig. War das verständlich? 

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 160

 
Ja hab es nachrechnen können, vielen Dank. :)   ─   maefiosii 09.01.2020 um 23:45
Super, gut gemacht :)   ─   kaffeebohne 10.01.2020 um 22:22

Kommentar schreiben