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Was ist denn das genaue Problem? Man schätzt den Term (n+1) einfach mit "größer 2" ab, weil das n ja auf jeden Fall größer-gleich 4 sein muss, somit muss (n+1) größer-gleich 5 sein, und 5 ist größer als 2, also ist (n+1) auf alle Fälle größer als 2. Man will ja irgendwie auf die 2^(n+1) kommen, deswegen kann man das so ganz gut machen
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linearealgebruh
Student, Punkte: 699
Student, Punkte: 699
Aber wie komme ich auf die 2?
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anonym4e376
11.01.2020 um 09:21
Naja, wie gesagt, du willst auf im Induktionsschritt zeigen, dass (n+1)! > 2^(n+1) = 2^n * 2 ist. Als erstes kannst du n!(n+1) über die Induktionsvoraussetzung mit 2^n * (n+1) abschätzen, Weil diese Aussage für n >= 4 gelten soll, kannst du 2^n * (n+1) erneut abschätzen, und zwar : 2^n * (n+1) >= 2^n * (4+1) = 2^n * 5. Man versucht weiterhin, irgendwie zu 2^n * 2 zu gelangen, jetzt sind wir aber bei 2^n * 5, aber weil 5 > 2 ist, kann man 2^n * 5 abschätzen mit: 2^n * 5 > 2^n * 2 = 2^(n+1), also haben wir jetzt (n+1)! > 2^(n+1), also gilt die Aussage somit auch für n+1
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linearealgebruh
11.01.2020 um 11:30