Hallo Ihr,

Ich würde gerne das Monotonieverhalten einer gebrochenrationalen Bertrags-Funktion

\(f(x)=\vert\frac{x^3-4x^2-7x+10}{x-1}\vert\)

herausfinden.

Definitionsgemäß lässt sich das Verhalten doch über die Bedingungen \(f'(x)\) und \(f''(x)\) ermitteln.

Ich nehme an, dass das reduzierte Polynom, welches ich durch Polynomdivision der Ursprungsfunktion ermittelt habe,

\(f(x)=x^2-3x-10\)

dieselben Eigenschaften aufweist, wie die Ursprungsfuntion...

Somit müsste ich doch bloß den positiven Fall des Betrags >0 und den negativen Fall <0

einzeln differenzieren und dann die Intervalle bestimmen können, in denen entsprechnde Monotonie vorliegt..?

Vielen Dank, für eure Hilfe!!

Grüße