Y‘=-(y+1)*cotx | Anfangswert: y(pi/2)=0

Aufrufe: 707     Aktiv: 13.01.2020 um 23:05
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Anbei ein Bild der musterlösung aus dem Papula Mathematik für ingenieure und naturwissenschaften 3. Auflage. Und ein Bild meiner Rechnung. Die Frage lautet: Am Anfang habe ich direkt durch das minus vor der Klammer die vorzeichen getauscht und in der Musterlösung wurde das nicht gemacht. Ich bekomme ein anderes Ergebnis raus, was ja eigebtlich nicht sein kann. Woher weiss ich, ob ich es stehen lasse oder die vorzeichen wechsle ?

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Nun ja, dein Fehler beim umstellen ist, dass du beim ersten umstellen schreibst:

\( \frac {dy} {dx} = (-y-1)*cot(x) \)  (Da hast die Klammern vergessen, aber trotzdem richtig weitergerechnet :D

\( - \frac {1} {y-1}  dy = cot(x)dx\)

Aber \( \frac {1} {-y-1} ≠ -\frac {1} {y-1} \). Sieht man z.B. für y = 2.

Dabei liegt vermutlich dein Fehler. Ob sich sonst noch welche reingeschlichen haben, hab ich jetzt nicht überprüft :)

 

LG Marco

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Student, Punkte: 220

 
Der zweite Fehler ist schon mal, dass die Stammfunktion von \( \frac {1} {-y-1} = -ln(y+1) + C \) ist.
Nicht \( -ln(y-1) \)
Und bei der Ableitung von cot(x) darfst du wahrscheinlich auch nicht ln(C) schreiben, sondern nur C :)
(Zumindest haben wir das immer so gemacht ^^)

LG Marco   ─   Marco 13.01.2020 um 13:58
Super, dann noch viel Erfolg :)   ─   Marco 13.01.2020 um 23:05

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