Intervalle sind gleichmächtig: Findest du eine geeignete Bijektion (Funktion)?


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Vielen Dank für die Hilfe!

 

gefragt vor 1 Woche, 1 Tag
A
 
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1 Antwort
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Eine mögliche Bijektion wäre beispielsweise \( f: [2,4] \rightarrow [-4,1]\) mit \(f(x) = \frac{5}{2}x -9\)

MfG Chrispy 

geantwortet vor 1 Woche, 1 Tag
c
chrispy,
Punkte: 411
 

Vielen Dank. Ich nehme an, 2.5x ist die Steigung, wie man das rechnet, ist mir klar. Aber wie bist du auf die -9 gekommen?   -   AlexanderEglin, kommentiert vor 1 Woche, 1 Tag

Ich weiß, ich muss das Intervall strecken, damit \([2,4]\) auf ein Intervall der Länge von \([-4,1]\) abgebildet wird. Jetzt bilde ich \([2,4]\) also auf ein beliebige Intervall der Länge \(5\) ab. Jetzt muss ich das beliebige Intervall nur noch affin verschieben, damit die untere Grenze genau die untere Grenze von \([-4,1]\) ist. Daher die 9.   -   chrispy, kommentiert vor 1 Woche, 1 Tag
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