Nch der Definition oben muss ich ja erstmal die partielle Ableitung nach x bestimmen, dann mit der Ableitung von x nach t multiplizieren und dann das Gleiche mit y machen. Die Summe daraus soll die totale Ableitung sein. Am Ende habe ich aber dann x,y und t. Also drei "Buchstaben" sage ich mal. Dann muss ich für x und y t einsetzen richtig?

Kann man aber einfach nicht sagen: "Ich setze von Anfang an t in die y-Funktion und in die x-Funktion ein und betrachte die Funktion z als eine Funktion mit einer Variable und leite vom Anfang an einfach nach die Funktion z nach t ab?

Es sind zwei verschiedene Beispiele.