Hallo,

$$ f'(x) = 0,5 - \frac x {\sqrt{9-x^2}} $$

Wir müssen die Quotientenregel anwenden 

$$ f''(x) = \frac {u'(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot v'(x)} {(v(x))^2} $$

mit \( u(x) = x \) und \( v(x) = \sqrt{9-x^2} \). Also leiten wir beides einmal einzeln ab

$$ u'(x) = 1 $$

\( v'(x) \) hast du ja bereits berechnet

$$ v'(x) = - \frac x {\sqrt{9-x^2}} $$

eingesetzt erhalten wir somit

$$ f''(x) = \frac {1 \cdot \sqrt{9-x^2} - x \cdot (-\frac x {\sqrt{9-x^2}})} {(\sqrt{9-x^2})^2} = \frac {\sqrt{9-x^2} + \frac {x^2} {\sqrt{x^2-9}}} {9-x^2} = \frac 1 {\sqrt{9-x^2}} + \frac {x^2} {(9-x^2)^{\frac 32}} $$ 

Grüße Christian