Hallo frosan, ich gehe mal davon aus, dass du weißt, wie man modulo rechnet.

Die Lösung zu solchen Aufgaben kannst du in wolframalpha sehen, wenn du z.B. \( 13\cdot x \mod 17 = 5 \) eingibst.

Bei der Aufgabe (i) kommt als Lösung \( x=17n+3 \) mit \( n\in\mathbb{Z}\) raus.

Die 17 nimmt man einfach aus der Aufgabenstellung und die 3 muss man erraten. Das kann irgendeine Zahl zwischen 0 und 16 sein.

Beim Raten fängst du einfach vorne an mit der 0 und das machst du so lange, bis hinten 5 herauskommt:

\( 13\cdot 0 \operatorname{mod} 17 =0 \),
\( 13\cdot 1 \operatorname{mod} 17 =13 \),
\( 13\cdot 2 \operatorname{mod} 17 = 9 \),
\( 13\cdot 3 \operatorname{mod} 17 =5 \)

und fertig.