Seien \(a,b\) die Längen der Katheten und sei \(c\) die der Hypothenuse.
Dann hast du \(a+c=16.9\) und \(b=9.1\). Der Flächeninhalt ist durch \(\frac{ab}{2}\) gegeben.
Um \(c\) weg zu bekommen brauchst du noch eine Gleichung. Diese ist durch \(a^2+b^2=c^2\) gegeben.
Kombiniert man die Gleichungen bekommt man also \(a^2+(9.1)^2=(16.9-a)^2\).
Hierraus kannst du \(a\) errechnen. Beachte, dass das gar keine echte quadratische Gleichung ist. Mit der Binomischen Formel folgt hierraus sofort: \((9,1)^2=(16.9)^2-2(16.9)a\)