Geometrisches Problem lösen

Aufrufe: 90     Aktiv: vor 1 Monat

2
Hey, verstehe diese Aufgabe einfach nicht. Kann mir vielleicht irgendjemand helfen? Aufgabe lautet : Berechne die Seitenlängen a) Bei einem Rechteck ist die Breite um 3 cm kürzer als die Länge. Verlängert man die Breite um 2 cm und verkürzt gleichzeitig die Länge um 1 cm, so entsteht ein neues Rechteck, dessen Flächeninhalt 5 cm(hoch 2) größer ist als der des ursprünglichen Rechtecks.

 

gefragt vor 1 Monat
h
h4h,
Schüler, Punkte: 35
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
0

Guten Abend,

es handelt sich um LGS, du musst den Text in "Gleichungen" übersetzen.

Sei a die Breite des Rechtecks und b die Länge.

Die Breite soll um 3cm kürzer sein, d.h

a = b-3

Die Flächeninhalt lässt sich berechnen mit: A = a * b

Wir können jetzt a ersetzen und daraus folgt:

A = (b-3) * b

A = b² -3b

Die Flächeninhalt des zweiten Rechtecks 5 cm² größer als die ursprüngliche Fläche.

Sei B die zweite Fläche

B = A + 5

B = b²-3b+5

Wenn man die Breite um 2 verlängert und die Länge um 1 verkürzt, dann bedeutet das

B = (a+2) * (b-1)

Wir wissen, dass a = b-3 ist, also können wir nochmal ersetzen, daraus folgt:

B = (b-1)*(b-1)

Da beide Gleichung die Fläche B ergeben, dürfen wir sie gleichsetzen:

b²-3b+5=(b-1)*(b-1)

b² -3b+5=b²-2b+1

Nach b aufgelöst, kommt b = 4

b ist ja die Länge und die Breite a ist um 3 kürzer als die Länge, d.h:

4-3=a

1=a

 

 

geantwortet vor 1 Monat
a
ammar,
Punkte: 10
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden