Guten Abend,
es handelt sich um LGS, du musst den Text in "Gleichungen" übersetzen.
Sei a die Breite des Rechtecks und b die Länge.
Die Breite soll um 3cm kürzer sein, d.h
a = b-3
Die Flächeninhalt lässt sich berechnen mit: A = a * b
Wir können jetzt a ersetzen und daraus folgt:
A = (b-3) * b
A = b² -3b
Die Flächeninhalt des zweiten Rechtecks 5 cm² größer als die ursprüngliche Fläche.
Sei B die zweite Fläche
B = A + 5
B = b²-3b+5
Wenn man die Breite um 2 verlängert und die Länge um 1 verkürzt, dann bedeutet das
B = (a+2) * (b-1)
Wir wissen, dass a = b-3 ist, also können wir nochmal ersetzen, daraus folgt:
B = (b-1)*(b-1)
Da beide Gleichung die Fläche B ergeben, dürfen wir sie gleichsetzen:
b²-3b+5=(b-1)*(b-1)
b² -3b+5=b²-2b+1
Nach b aufgelöst, kommt b = 4
b ist ja die Länge und die Breite a ist um 3 kürzer als die Länge, d.h:
4-3=a
1=a
Punkte: 10