Bei einer Funktion dritten Grades brauchen wir vier Gleichungen um das Problem angehen zu können. Dazu stellen wir erstmal Bedingungen auf:
f(2) = 14 (W)
f'(2) = 15 (Steigung in W)
f''(2) = 15 (Soll Wendepunkt sein)
f(1) = 0 (Nullstelle)
Daraus ergibt sich:
8a + 4b + 2c + d = 14
12a + 4b + c = 15
12a + 2b = 15
a + b + c + d = 0
Und damit folgt:
f(x) = 6,5x³ - 31,5x² + 63x - 38
Punkte: 8.88K
Du eliminierst eine Variable nach der anderen, in dem du bspw. die letzte Gleichung von der ersten subtrahierst um d zu eliminieren.
─ orthando 16.01.2020 um 08:08