Hey mj,

bei dem Glücksrad gibt es zehn verschiedene Möglichkeiten,

Die Wahrscheinlichkeit auf z.B der 0 zu landen liegt somit bei \(p = 1/10\) oder auch \(p = 0,1\).

Das Glücksrad wird sechs mal gedreht somit ist die Anzahl an durchgängen \(n = 6\).

Mit diesen Werten und dem Wissen, dass es sich um eine Bernoulli Kette handelt kannst du dich nun ans lösen von a-f machen.

a) Größer als 5 somit bleiben 4 andere Felder über (6,7,8,9) \(p = 4*0,1\) p ist also \(0,4\)

Dann musst du zeigen P(X < 2) du kannst zum rechnen deine Werte in die Formel von Bernoulli einsetzen oder mit z.B. GeoGebra lösen

\(P(X≤2) = 0,5443\)

A: Die Wahrscheinlichkeit, dass bei sechs Drehungen, höchstens zwei Ziffern größer als 5 sind beträgt \(0,5443\) oder 54,43%.

b) Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit bei der mindestens drei Ziffern gerade sind.

Gerade Zahlen sind hier 0,2,4,6 und 8 also 5 Zahlen \(p= 0.1 *5 \) oder auch \(p=0.5\)

\(P(X≥3) = 0,6563\)

A: Mit einer Wahrscheinlichkeit von \(p = 0,6563\) sind mindestens 3 Ziffern gerade bei sechs Drehungen.

c) Die ersten 4 Ziffern gerade.

Gerade Zahlen wie vorher genannt \(p = 0.5\)

\(P = 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5\)

\(P = 0,0625\)

A: Die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten 4 Ziffern bei sechs Drehungen gerade sind liegt bei \(p = 0,0625\).

d) Nur die ersten vier gerade.

Wir müssen gleich vorgehen wie in Aufgabe c) aber noch zweimal am Ende die Gegenwahrscheinlichkeit multiplizieren.

Schlüsselwort dieser Aufgabe ist das Wort "nur"

Gegenwahrscheinlichkeit = 0,5

\(P = 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5\)

\(P = 0,015625\)

A: Die Wahrscheinlichkeit, dass bei sechs Drehungen nur die ersten vier Ziffern gerade sind liegt bei \(p = 0,015625\).

e) Genau drei Ziffern ungerade.

Ungerade Zahlen sind 1,3,5,7 und 9 also auch 5 Zahlen. p ist Somit \(p = 0,5\)

\(P(X=3) = 0,3125\)

A: Die Wahrscheinlichkeit, dass bei sechs Drehungen genau drei Ziffern ungerade sind beträgt \(p = 0,3125\).

f) Weiß ich persönlich gerade auch nicht weiter, aber vielleicht ja jemand anderes hier. Der Rest müsste aber so stimmen.

Könnte dir noch diese Videos empfehlen:

https://www.youtube.com/watch?v=MVAj07agC30

https://www.youtube.com/watch?v=qRkUCU7oJ34

Hoffe meine Antwort konnte dir helfen, ansonsten einfach nochmal fragen :)

Liebe Grüße <david>