Hallo,

ich bin mir auch nicht 100% sicher ob das gemeint ist, aber die Standardabweichung ist ganz allgemein definiert über 

$$ \sigma = \sqrt{Var(X)} $$

also die Wurzel der Varianz. Die Varianz ist ganz allgmein definiert über

$$ Var(X) = \mathbb{E}(X^2) - \mathbb{E}(X)^2 $$

mit \( \mathbb{E}(X) \) dem Erwartungswert. Und dieser ist über die Dichtefunktion der Verteilung definiert, also

$$ \mathbb{E}(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x f(x) \mathrm{d} x $$

mit \( f(x) \) der Dichtefunktion. Da jede Verteilung eine Dichtefunktion bestizt, können wir egal wie eine Messreihe verteilt ist, über dieses vorgehen die Standardabweichung berechnen. 

Aber wie gesagt, ich bin mir nicht 100% sicher ob nach diesem Weg gefragt wurde.

Ich hoffe ich konnte dir helfen. 

Grüße Christian