Hallo,
du hast die Funktion ja schon mal vereinfacht. Nun geht es daran die Ableitungen zu berechnen. Da du eine Summe vorliegen hast, kannst du jeden Summanden einzeln berechnen.
Es gilt
$$ f(x) = \ln(x) \ \Rightarrow f'(x) = \frac 1 x $$
Nun kannst du mit der Kettenregel die Ableitungen bestimmen. Gelingt es dir?
Danach setze in die Ableitungen den Wert \( x_0 = 3 \) ein.
Am Ende setze in die Formel der Taylorreihe ein
$$ \sum\limits_{n=0}^2 \frac {f^{(n)}(x_0)} {n!} (x-x_0)^n $$
Versuch dich mal. Wenn Probleme auftauchen, melde dich gerne nochmal.
Grüße Christian
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.79K