3^x-x=3

Aufrufe: 1066     Aktiv: 15.05.2020 um 22:17
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Hey, ich muss die Gleichung 3^x - x = 3 lösen, aber hab nichts dazu im Internet gefunden. Die Lösungen hab ich bereits, aber weiß nicht, wie man darauf kommt.

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Schüler, Punkte: 30

 
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1 Antwort
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Hallo,

die Gleichung kann nur numerisch, z.B. mit dem GTR oder Newton Verfahren von Hand bestimmen.

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Student, Punkte: 2.46K

 
Danke für die schnelle Antwort. Bei WolframAlpha wird mir allerdings ein komplizierter Term mit Logarithmen als Lösung ausgegeben. Und deshalb dachte ich, das es in so einem Fall einen bestimmten Satz bzw. eine bestimmte Formel gibt, mit dem man solche Gleichungen genau berechnen kann.   ─   der mathematische boss 18.01.2020 um 14:35
Ah tatsächlich? Dann rechne ich das mal schnell nach.   ─   wirkungsquantum 18.01.2020 um 16:23
Ah ja, das ist eine spezielle Funktion: https://de.wikipedia.org/wiki/Lambertsche_W-Funktion#Eigenschaften
Allerdings gibt es dafür keine geschlossene Darstellung, was letztlich wieder auf das nährungsweise bestimmen hinausgeht.   ─   wirkungsquantum 18.01.2020 um 16:28
Du scheinst dich da ja ziemlich gut drin auszukennen :-) Ich danke dir auf alle Fälle für die Hilfe

PS: Vielleicht kannst du ja mal bei Gelegenheit bei meiner anderen Frage reinschauen, die beschäftigt mich zum Teil immer noch   ─   der mathematische boss 18.01.2020 um 16:49

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