Deine Funktion ist eine um 3 Einheiten nach oben verschobene Normalparabel. Mache einfach einmal eine Zeichnung. Dann zeichne den Punkt P (3;3) ein. Zeichne eine waagerechte Linie durch diesen Punkt. Zeichne auch eine senkrechte Linie durch diesen Punkt.

Nimm den Funktionswert an der Stelle x=1 -> f(1) = 1² + 3 = 4 Damit hast du einen Punkt Q (1;4) auf dem Graphen. Dein rechtwinkliges Dreieck besteht aus den Punkten (1;4) (1;3) und (3;3). Du bestimmst den waagerechten Abstand des Punktes auf der Geraden zu Punkt P  indem du die x-Koordinaten voneinander subtrahierst [3-1]  und den senkrechten Abstand [y-Koordinaten subtrahieren:  3-4=-1 Punkt P liegt eine Einheit unter dem beispielhaft genannten Punkt auf der Kurve, und 2 Einheiten rechts davon. Statt "-1" kannst du in der Rechnung auch "1" setzen, da Strecken positiv gerechnet werden. Das Problem löst sich aber selbst, da negative Zahlen quadriert ein positives Ergebnis liefern. Siehe unter in der Wurzel. 

Die Distanz ist dann die Hypothenuse des oben genannten Dreiecks (Strecke (3;3) - (1;4)  )

Diese Strecke kannst Du nach Pythagoras ausrechnen c² = a² + b² --> c = Wurzel(a²+b²)

a=x-Koordinate des Punktes auf der Kurve minus x-Koordinate des gebenen Punktes

b=y-Koordinate des Punktes auf der Kurve minus y-Koordinate des gebenen Punktes

Verallgemeinert erhältst du die Formel Wurzel([x-Koordinate des Punktes auf der Kurve minus x-Koordinate des gebenen Punktes]² - [y-Koordinate des Punktes auf der Kurve minus y-Koordinate des gebenen Punktes]²)

Diese Formel ist der verallgemeinerte Abstand. D.h. mit dieser Formel kannst du den Abstand jedes beliebigen Punktes auf dem Graphen zum vorgegebenen Punkt berechnen. Wenn der Abstand minimiert werden soll, dann musst du das Minimun dieser Formel berechnen, d.h. erste Ableitung bilden und die Nullstelle davon ausrechnen. (Die ist bei x=1,5). Wenn du weitere Hilfe benötigtst, dann schreibe noch mal einen Kommentar.