Beweis: det(A) = det(B) * det(D) für Matrix in oberer Block-Dreiecksform

Erste Frage Aufrufe: 1068     Aktiv: 18.01.2020 um 20:11

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Hallo,
ich habe Schwierigkeiten mit folgender Aufgabe.

Was ich bis jetzt heraus gefunden habe:
1.) Bei m1 = 1 sieht man mithilfe des Laplaceschen Entwicklungssatzes für die erste Spalte schön das für diesen Fall det(A) = det(B) * det(D) gilt.

2.) Bei m1 > 1 scheinen die Werte von C irrelveant zu sein da diese sich mit den 0en des linken unteren Blocks aufheben.

Kann mir hier bitte jemand 2.) erklären wieso das so ist und mithilfe welchen Satzes oder Definition ich das dann am besten allgemein gültig beweisen kann?

 

 

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