- gestellte Fragen oder gegebene Antworten wurden upvotet (5 Punkte je Upvote)
- erhaltene Antwort akzeptiert (2 Punkte je Antwort)
- gegebene Antwort wurde akzeptiert (15 Punkte je Antwort)
sicher das die Aufgabe so richtig abgeschrieben ist? $$ ( v \times w ) \cdot u = 0 $$ bedeutet, dass \( u \) in der von \( v \) und \( w \) aufgespannten Ebene liegt. Wenn dem so ist, kann \( u \) aber nicht sowohl zu \( v \) als auch \( w \) senkrecht stehen.
─
christian_strack
19.01.2020 um 16:54
Ouh ich habe $$ u \cdot w = u \cdot v = 0 $$ gelesen. Du hast natürlich Recht. Damit macht die Aufgabe auch wieder Sinn und deine Antwort ist denke ich richtig!
─
christian_strack
22.01.2020 um 13:09
Kommentar schreiben
1
Antwort
0
\(u\) soll auch gar nicht sowohl auf \(v\) und \(w\) senkrecht stehen, sondern nur auf \(w\), das Skalarprodukt von \(u\) und \(v\) soll laut Aufgabe \(<0\) sein. Ich glaube das ist eine Trickfrage für aufmerksame Leser, da zu wenig Infos gegeben sind um die Aufgabe analytisch zu rechnen, und zu viele um die Einfachheit direkt klar zu machen, ich hab lange gebrütet: Es ist nur nach dem Betrag von \(3v+w\) gefragt, wir wissen, dass diese senkrecht zueinander sind (Skalarprodukt=0) und wir kennen die Beträge der Vektoren \(v\) und \(w\). Damit können wir mit dem Satz des Pythagoras den Betrag der Resultierenden ausrechnen:
\(|3v+w|=\sqrt{(3*3)^2+(2*\sqrt{10})^2}=11\)
sicher das die Aufgabe so richtig abgeschrieben ist?
$$ ( v \times w ) \cdot u = 0 $$
bedeutet, dass \( u \) in der von \( v \) und \( w \) aufgespannten Ebene liegt. Wenn dem so ist, kann \( u \) aber nicht sowohl zu \( v \) als auch \( w \) senkrecht stehen. ─ christian_strack 19.01.2020 um 16:54