Weg des Flugzeuges durch Vektoren rechnen

Aufrufe: 1979     Aktiv: 20.01.2020 um 17:47
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Ein Flugzeug wird so gesteuert, dass es bei Windstille pro h den durch vektor v =(-21/14/1,5) beschriebenen Weg zurücklegen würde. Es bewegt sich in einer konstanten Luftströmung, die durch den Vektor w=(3/6/0) ausgedrückt wird. Berechnen sie den effektiven weg des Flugzeugs in 1h. Prüfen sie, ob der betrag seiber geschwindigkeit über dem boden durch die luftströmung vergrößert wird Wie muss das flugzeug gesteuert werden, wenn es bei gleicher Luftströmung vektor w pro stunde über dem boden den weg vektor s= (6/-3/0) zurücklegen soll?
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Schüler, Punkte: 45

 
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Der Betrag der Geschwindigkeit bei Windstille ist \( \sqrt { (-21)^2+14^2+1,5^2}  = \sqrt { 639,25 } = 25,29 \)

Der Betrag der Geschwindigkeit mit Wind ist \( \sqrt { (-21+3)^2+(14+6)^2+(1,5+0)^2}  = \sqrt {  726,5 } = 26,96 \)

Also wird die Geschwindigkeit durch die Luftströmung erhöht.

Also der Vektor (3,6,0) plus ein Vektor sollen den Vektor s = (6, -3, 0) ergeben, also:

s-w = (6-3, -3-6, 0-0) = (3, -9, 0)

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Student, Punkte: 367

 
Vielen Dank!!!! und wie rechne ich den effektiven Weg in 1h aus?   ─   anonym370d7 20.01.2020 um 06:07
Die Vektoren geben ja den Weg pro Stunde aus, also gibt der Vektor v+w den effektiven Weg an, also (-18;20;1,5). Die Länge der Strecke, die er zurücklegt sind dann der Betrag davon, also die 726,5   ─   Gwinzy 20.01.2020 um 11:57
Wenn man aber die Wurzel zieht kommt statt 726,5 nur 26.95 sind das dann die km/h?   ─   anonym370d7 20.01.2020 um 16:07
Da hast du natürlich recht, vielleicht sollte ich um 2 Uhr kein Mathe mehr machen xD
Nein, es ist keine Einheit angegeben. 27 km/h machen auch nicht wirklich Sinn für ein Flugzeug.   ─   Gwinzy 20.01.2020 um 16:38
vergessen zu erwähnen eine Einheit entspricht 10km xD das heißt diese 27 entsprechen 270 km?   ─   anonym370d7 20.01.2020 um 16:54
achso, ja dann ist die Geschwindigkeit mit Wind 270 Km/h   ─   Gwinzy 20.01.2020 um 17:47

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