Reihen. Divergenz/Konvergenz

Erste Frage Aufrufe: 498     Aktiv: 22.01.2020 um 14:54

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Die Reihe: 1/cos(2/k) 

ich hab erstmal lim k-> unendlich gemacht und da das ungleich 0 ist, wird die reihe ja divergent sein. Was sollte ich als nächstes machen um das beweisen zu können?

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Falls du mit Reihe das Ding hier meinst:

\( \sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{\cos(\frac{2}{k})}\)

... dann reicht es schon zu zeigen, dass die Folge keine Nullfolge ist, dementsprechend kann auch die Reihe nicht konvergieren (Trivial-Kriterium). Um zu zeigen, dass das ganze eine Nullfolge ist kannst du einfach den Limes bilden, hierfür könnte man bspw die komplexe Darstellung vom Kosinus verwenden, also das Ding mit den e^iz usw.

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